Question

求函数y=lg(3-4sin²x)定义域

为什么是+Kπ而不是+2Kπ啊？

Answer 1

3-4(sinx)^2>0
2-4(sinx)^2>-1
2cos2x>-1
cos2x>-1/2

kπ-π/3<x<kπ+π/3
定义域为：(kπ-π/3,kπ+π/3)

Answer 2

先用二倍角公式化为一次的，三角函数问题最好都化为一次的去解决
运用余弦的二倍角公式得
3-2（1-cos2x）>0
cos2x>-1/2
直接解出来的是2x的范围

Answer 3

（-π/3+kπ，π/3+kπ） 因为sin平方过后的范围就是，负二分之根号三，到，二分之根号三。可以靠三角函数的定义图想到，就那个单位圆的……

Answer 4

lg函数定义域要大于0，即是括号里面的大于0.即3-4(sinx）^2>0。即sinx大于负二分之根号三，小与正二分之根号三。即x属于（-π/3+2kπ,π/3+2kπ)