已知x1,x2是方程2x²+3x-4=0的两个根，求(1／x1²)+(1／x2²)的值
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解：
由韦达定理得
x1+x2=-3/2
x1x2=(-4)/2=-2
1/x1²+1/x2²
=(x1²+x2²)/(x1x2)²
=[(x1+x2)²-2x1x2]/(x1x2)²
=[(-3/2)²-2×(-2)]/(-2)²
=25/16
由韦达定理得
x1+x2=-3/2
x1x2=(-4)/2=-2
1/x1²+1/x2²
=(x1²+x2²)/(x1x2)²
=[(x1+x2)²-2x1x2]/(x1x2)²
=[(-3/2)²-2×(-2)]/(-2)²
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x1x2=(-4)/2=-2
1/x1²+1/x2²
=(x1²+x2²)/(x1x2)²
=[(x1+x2)²-2x1x2]/(x1x2)²
=[(-3/2)²-2×(-2)]/(-2)²
=25/16
x1x2=(-4)/2=-2
1/x1²+1/x2²
=(x1²+x2²)/(x1x2)²
=[(x1+x2)²-2x1x2]/(x1x2)²
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