Question

在△ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,已知sinC=2sin(B+C)cosB。1，判断形状。

2，设向量m向量=（a+c,b),n向量=(b+a,c-a),若m向量∥n向量，求角A

Answer 1

1、等腰三角形
sin(180-A-B)=2sin(180-A)cosB
sin(A+B)=2sinAcosB
sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB
tanA=tanB
即角A=角B，所以是等腰三角形。
2、m、n向量平行，所以b/(a+c)=(c-a)/(b+a)，即b^2+ab=c^2-a^2。
因为a=b(上面的结论)，所以3b^2=c^2。
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
=c/(2b)
=(根号3)/2
所以角A为30°。

Answer 2

直角

追问

能有过程吗？ 两个问题