已知关于x的方程x的平方+(2k+1)x+k的平方-2=0的两实根的平方和等于11,则k的值为?

百度网友04a0473
2012-07-15 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
回答量:2534
采纳率:0%
帮助的人:1036万
展开全部
嘿嘿
假设2个根分别为x1,x2 则
x1+x2=-(2k+1)
x1x2=k²-2
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(2k+1)²-2(k²-2)=2k²+4k+5=11
2k²+4k-6=0
(k+3)(2k-2)=0
k=-3 or k=1
△=(2k+1)²-4(k²-2)=4k+9≥0
k≥-9/4
k=-3舍去
k=1
本回答被提问者和网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
lady_poul
2012-07-15 · TA获得超过5618个赞
知道大有可为答主
回答量:3954
采纳率:40%
帮助的人:766万
展开全部
x1+x2=-(2k+1)
x1*x2=k^2-2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(2k+1)^2-2*(k^2-2)=2k^2+4k+5=11
2k^2+4k-6=0
k^2+2k-3=0
(k+3)(k-1)=0
k=-3,k=1
(k+1)^2-4(k^2-2)
=4k^2+4k+1-4k^2+8
=4k+9≥0
所以k≥-9/4所以k=1
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
xx龙1
2012-07-15 · TA获得超过1.3万个赞
知道小有建树答主
回答量:1485
采纳率:0%
帮助的人:886万
展开全部
x²+(2k+1)x+k²-2=0
⊿=(2k+1)²-4(k²-2)>0
4k>-9
k>-9/4
x1+x2=-(2k+1)
x1·x2=k²-2
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1·x2
11=(2k+1)²-2(k²-2)
k²+2k-3=0
(k+3)(k-1)=0
k1=-3, k2=1
∵k>-9/4
∴取k=1
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
Txxjzl
2012-07-15 · 超过15用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:85
采纳率:0%
帮助的人:45.7万
展开全部
x1+x2=-(2k+1)
x1*x2=k^2-2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(2k+1)^2-2*(k^2-2)=2k^2+4k+5=11
2k^2+4k-6=0
k^2+2k-3=0
(k+3)(k-1)=0
k=-3,k=1
△=(2k+1)^2-4(k^2-2)
=4k^2+4k+1-4k^2+8
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式