高一数学:若扇形OAB的面积是1cm^2,它的周长是4cm,则它的中心角与弦AB的长分别是---------
4个回答
2012-07-17
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弦AB长2,中心角 360/π
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求过程
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x半径,y弦长
2x+y=4
xy/2=1
x=1 y=2
中心角 : 圆周长2π,弦长2。。所以是360°除2π再乘2
360/π
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设弧长是L,半径是R
1/2LR=1
L+2R=4
解得:L=2,R=1.
那么中心角n=L/R=2(弧度)
弦长=2Rsin1=2sin1.
1/2LR=1
L+2R=4
解得:L=2,R=1.
那么中心角n=L/R=2(弧度)
弦长=2Rsin1=2sin1.
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设半径为r,角度为θ,
扇形的面积为θπr²/360°=1 (1)
周长为 2r+θ2πr/360°=4 (2)
由(1)和(2)得出 r=1cm,θ=360°/π
玄AB长度为 360°/π*2π/360°=2
所以中心角为360°/π,玄AB长2cm
扇形的面积为θπr²/360°=1 (1)
周长为 2r+θ2πr/360°=4 (2)
由(1)和(2)得出 r=1cm,θ=360°/π
玄AB长度为 360°/π*2π/360°=2
所以中心角为360°/π,玄AB长2cm
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n/360 πr2=1;n/180 πr=4 解的:r=1,n=360/π (π:圆周率)
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