Question

数学题在线解答.一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速20%可以比原定的时间提前1小时到达，如果以原速度行驶120

千米后，再将速度提高25%，则可以提高40分钟到达，求甲乙两地相距多少千米？

Answer 1

解：设原来的速度是“1”，则现在的速度是1+20%=1.2，原来的速度：现在的速度=1：1.2。
路程一定时，速度和时间成反比。
所以原来时间：现在时间=1.2：1，所以原来的时间是1*1.2/（1.2-1）=6小时。
行了12千米后，速度是1+25%=1.25，原来的速度：现在的速度=1：1.25。时间比是1.25：1。
所以剩下的路程原来所用时间是40/60*1.25/（1.25-1）=3+1/3小时，
表明12千米用了6-3-1/3=2+2/3小时，即原来的速度是12/（2+2/3）=4.5千米/小时，
所以甲乙两地的距离是6*4.5=27千米。

Answer 2

是120千米吧
40分=2/3时
1÷（1+20%）=5/6
原来时间是：1÷（1-5/6）=6小时
1÷（1+25%）=4/5
2/3÷（1-4/5）=10/3小时
所以计划行12千米的时间是：6-10/3=8/3小时
原计划的速度是：120÷8/3=45千米/时
甲乙两地相距：45×6=270千米

Answer 3

提速后的速度是原来的：1+20%=6/5，
提速后用时间是原来的：5/6，
比原来节省的时间是：1-5/6=1/6
计划时间是：1÷1/6=6小时，

第二次提速后的速度是原来的：1+25%=5/4，
用的时间将是原来的：4/5，
比计划将节省时间：1-4/5，
如果全程都提速将节省时间：6×（1-4/5）=6/5小时，
实际只节省了：40/60=2/3小时，
因此， 提速行驶的路程占全程的：（2/3）÷（6/5）=5/9，
120千米就相当于全程的：1-5/9=4/9，
所以全程是：120÷（4/9）=270千米。

Answer 4

设 相距 x 千米，车速为y km/h，则 原定时间为 x/y 小时
1.2 y * （x/y - 1） = x
12 + 1.25 y *（x/y - 40/60 - 12/y）= x

解得 x=27 y=4.5