Question

梯形ABCD被它的一条对角线BD分成了两部分。三角形BCD的面积比三角形ABD的面积大10平方分米。已知梯形的上底

与下底的长度之和是15分米，它们的差是5分米。求梯形ABCD的面积

Answer 1

 

 

 

做BE垂直于AD交DA延长线于E，DF垂直于BC于F,则DF=BE

由题可知AD+BC=15dm,BC-AD=5dm

得AD=5dm,BC=10dm

S△BCD=1/2S△ABD+10

即1/2*DF*BC=1/2*BE*AD+10

1/2*DF(BC-AD)=10

DF=4dm

所以梯形ABCD面积=1/2(AD+BC)*DF=30dm2

 

Answer 2

郭敦顒回答：
按和差问题求大小数的公式，
下底的长度BC=（15+5）/2=10（分米），
上底的长度AD=（15－5）/2=5（分米）。
在BC上截BE=AD=5分米，则ABED为平行四边形；△DEC的面积等于10平方分米，底EC=BC－BE=5（分米），
设梯形ABCD的高为h，h也即是△DEC的高，于是
5h/2=10，h=4（分米），
（5+10）×4/2=30（平方分米），
梯形ABCD的面积为30平方分米。

Answer 3

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追问

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