Question

高中数学a1=1,Sn2=an(Sn-1/2),求an

a1＝1，Sn2=an(Sn-1/2)，求an

Answer 1

你的问题 的思路是先把Sn求出来后再求an
当n=2时，（1+a2)^2=a2(1+a2-1/2)
解得：a2= -2/3
sn^2=[sn-s(n-1](sn-1/2)=sn^2-1/2sn-sns(n-1)+1/2s(n-1)
化简得：
sns(n-1)+1/2sn=1/2s(n-1) 两边同除以sns(n-1)得：
1+(1/2)*(1/sn)=1/2)*(1/s(n-1)
1/sn-1/s(n-1)=-2=d所以数列{1/sn} 是等差数列：
第2项为-3/2，公差为-2(这是一个难点，a1不能用，因为起始n=2)
所以1/sn=1/s2+(n-2)(-2)=5/2-2n
sn=1/[5/2-2n]
s(n-1)=1/[9/2-2n]
an=1/[5/2-2n]-1/[9/2-2n]
所以an={1 (n=1)
={1/[5/2-2n]-1/[9/2-2n] (n≥2)

Answer 2

Sn^2=an（sn-1/2） SnSn=anSn-1/2an Sn(Sn-an)+(1/2)an=0 SnS(n-1)+(1/2)(Sn-S(n-1))=0 同除SnS（n-1） 得1/Sn-(1/s(n-1))=2
∵1/Sn-(1/s(n-1))=2
∴{1/Sn}是以1为首项 2为公差的等差数列
∴1/Sn=1+(n-1)2=2n-1
∴Sn=1/(2n-1)
∵an=Sn-S(n-1)=1/(2n-1)-1/(2n-3)=-2/(2n-1)(2n-3) n>=2

Answer 3

数列啊。老半天才看懂写的什么。是Sn²=an(Sn-1/2)吧。