Question

高中函数题，求解答过程

Answer 1

题目比较特殊 因为要7个相异的零点 必和f（x）的函数有关
首先画出f（x）图像 提示：
首先画出lg|x-1| 的图像 即将lg（x-1）的图像沿轴x=1向左翻转得 图像关于x=1对称
然后将x轴下方的图像沿x轴向上翻转 图像仍关于x=1对称 此为x不等于1的图像 然后x=1即为（1,0）一点

（级别不够 不能插图）

做一条垂直y轴的直线 从下往上移动 可知 直线与图形的交点个数有2种情况：
y=0时，x=0,1,2
y>0时 ，必有4个交点，x有4个不同的值（4个交点可以取任意）
猜测以上7个x值为g（x）零点的横坐标

然后考虑g（x）函数 若c不等于0 则x=0时g（x）不等于0 故c=0 此时g（x）必经过点（0,0）
然后考虑g（x）另一个与x轴的交点 因为g（x）的自变量为f（x）>=0 要使得 另一零点存在 则必须 g（x）与x轴交点在正半轴 g（x）又经过（0,0）故对称轴-b/2a=-b/2>0 故b<0

得7个零点

Answer 2

设a/sinA=b/sinB=c/sinC=k 则a=ksinA b=ksinB c=ksinC ∴(a+b-c)在一个三角形中，A、B、C为其内角，cosA+cosB=1.5, A为直角，求C？