Question

已解决 已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0} 已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0}...

已解决
已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}
已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},(1)若A∩B=A∪B,求a的值；(2)若空集是A∩B的真子集，A∩C=空集，求a的值

Answer 1

A={x
x²-ax+a²-19=0}
B={x
x²-5x+6=0}={2,3}
C={x
x²+2x-8=0}={-4,2}
因为A∩B≠空集，A∩C=空集
那么3∈A
故9-3a+a²-19=0即a²-3a-10=0
所以a=-2或a=5
①当a=-2时A={x|x²+2x-15=0}={3,-5},符合
②当a=5时A={x|x²-5x+6=0}={2,3},不符合A∩C=空集

所以a=-2