Question

一道有趣的初二数学题

某清洁公司在市区承包了一家公司的清洁任务，已知该公司共有60间办公室，分为三种类型；普通办公室。高级办公室和计算机办公室，清洁公司派30名工人恰好完成任务，这三种办公室每间所需的工人数与该公司每间所支出的费用情况如下：普通办公室每间所需人数是1／4，每间办公室需支出费用60元高级办公室每间所需人数是1／3，每间办公室需支出费用75元计算机办公室每间所需人数是1／2，每间办公室需支出费用110元设该公司有计算机办公室X间，高级办公室y间，（1） 试求y关于X的函数表达式；（2） 如果公司在这次清洁工作中总支出不少于6500元，问该公司的计算机办公室至少有多少间？

Answer 1

解：该公司有计算机办公室X间，高级办公室y间，设普通办公室是p间那么，清洁计算机办公室的人数为x/2,清洁高级办公室的人数为y/3,清洁普通办公室的人数是p/4由题意，我们得到：x+y+p=60......(A)x/2+y/3+p/4=30......(B)(1)、由（B）得：p=4(30-x/2-y/3)=120-2x-4y/3即：p=120-2x-4y/3......(C)代入（A）得：x+y+120-2x-4y/3=60整理，得：3x+y-180=0所以，y关于X的函数表达式是：y=180-3x(2)、将y=180-3x代入（A）并整理，得到：p=2x-120那么，当该公司有计算机办公室X间时，其高级办公室有180-3x间，普通办公室有2x-120间此时，完成这次清洁任务需要的费用是：110x+75(180-3x)+60(2x-120)元如果公司在这次清洁工作中总支出不少于6500元，那么：110x+75(180-3x)+60(2x-120)>=6500解之得：x>=40答：该公司的计算机办公室至少有40间。-----------------------------------题算完了，才感觉“有趣”两个字的含义......但我努力也挤不出笑容来当该公司有计算机办公室X间时，其高级办公室有180-3x间，普通办公室有2x-120间2x-120>=0(房间数呀，没有负数吧）算出x>=60该公司只有60个房间，居然全是计算机办公室！是我算错了，还是网络时代，整不出比计算机办公室更高级的办公室了？---------------------------------恩，不错，还真有趣