Question

初中函数题，求解！！！

如图,反比例函数y=k/x(k≠0)与一次函数y=-kx+n(k≠0)交于C,D两点，且C、D两点分别是线段AB的三等分点，点E交与x轴上，且与点C横坐标相同，已知△ABE=6，那么n=？？

速度求解！！！！！！！！！

Answer 1

设C（Xc,yc),则D（2Xc，1/2yc)
由所成比例可知，S△ABE=1/2BExOA=1/2(2Xc)（3/2yc)=3/2Xcyc=6
则k=xcyc=4
由C,D在直线上可知
yc=-4Xc+n
1/2yc=-4(2Xc)+n
解得n=6√2

追问

yc=-4Xc+n
1/2yc=-4(2Xc)+n
解得n=6√2

怎么解的？？

追答

把yc用4/Xc代替，就变成了Xc和n的方程
1式x(1/2)得1/2yc=-2Xc+(1/2)n
1式-2式得6Xc-（1/2)n=0,即n=12Xc
再代入1式，有4/Xc=-4Xc+12Xc
解得Xc=√2/2
因此n=6√2