Question

求各位高手帮我解答几道奥数题>< 谢谢! 下面发题目>< 高手写步骤，谢谢><

1.甲乙两人同时从A点背向出发，沿400米环形跑道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，这两人至少用几分钟再在A点相遇？
2.（看图片）我会发的。
如图，A、B是圆的直径的两个端点，，亮亮在点A，明明在点B，他们同时出发，背向而行，他们在C点第一次相遇，C点里A点100米，在D点第二次相遇时，D点离B点80米，这个圆的周长是？

3.绕湖行一周是2700米，小张，小王，小李，从同一地点出发绕湖行走，小李沿反方向行走，小张的速度是135米/分，小王的速度是90米/分，小李的速度是45米/分，当小张和小李相遇后，小张马上转身反向而行，不久与小王相遇，问出发多少分钟小张与小王相遇？
4.在环形跑道上，小明从A点，小强从B点同时出发反方向行走，6分钟后，小明于小强相遇，再过四分钟，小明到达B点，又过8分钟，又与小强相遇，问小明环行一周要多少分钟？
5.甲乙两车同时从AB两地相向而行，在距B地处54千米处相遇，他们各自到达对方车站后立即返回原地，途中又在距A点42千米处相遇，求两次相遇地点距离。
6.甲乙丙三辆车同时从A地出发到B地，甲乙两车的速度分别为每小时60千米和48千米，有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6小时，7小时，8小时先后与甲乙丙三车相遇，求丙车的速度。
7.甲乙两人同时从A、B两地出发，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，出发一段时间后，两人在距中点一段路的C点处相遇，如果甲出发后在途中某地停留了7分钟，两人将在距离中点一段路的D点处相遇，且中点距C 、 D距离相等，问A、B距离应多少米？

Answer 1

1、2网友答了。
3.先算小张和小李相遇的时间。2700÷(135=45)=15分钟。
小张行了；135X15=2025米。这时小王行了90X15=1350米。两人相距2025-1350=675米。
这时小张转身反向与小王相遇要675÷（135+90）=3分钟。
那么从出发要15+3=18分钟。
4.在环形跑道上，小明从A点，小强从B点同时出发反方向行走，6分钟后，小明于小强相遇，再过四分钟，小明到达B点，又过8分钟，又与小强相遇，问小明环行一周要多少分钟？
第一次想遇后到第二次相遇两人共行了一圈。那么两人共行一个全程要4+8=12分钟。
而第一次分别从A点和B点反向行走，6分钟相遇说明两人行了全程的一半。说时AB两点恰好在圆圈的直径两端。也就说时AB相距全程的一半，而小时从A到B了共行了6+8=14分钟行了一半
小明环行一周要14X2=28分钟。
5.甲乙两车同时从AB两地相向而行，在距B地处54千米处相遇，他们各自到达对方车站后立即返回原地，途中又在距A点42千米处相遇，求两次相遇地点距离。
第一次相遇行了一个AB两地距离。第二次相遇又行了两个AB两地的距离。共行了3个全程（画线段图很好理解}，由于速度不变所以每次相遇每车行的路程是不变的。
第一次相遇在距B地处54千米处相遇。说明乙车行了54千米，两车行一个AB乙车行54千米
共行了3个AB，所以乙车共行了54X3=162千米。
由于第二次距A点42千米处相遇是乙车从B到A后返回了42千米。
所以AB两地相距：162-42=120千米
两次相遇地点距离：120-54-42=24千米。
6.甲乙丙三辆车同时从A地出发到B地，甲乙两车的速度分别为每小时60千米和48千米，有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6小时，7小时，8小时先后与甲乙丙三车相遇，求丙车的速度。
甲卡车相遇时甲行了60X6=360千米。这时乙行48X6=288千米。甲乙相距360-288=72千米。
卡车速度为：72÷(7-6)-48=24千米。
这时丙在又过了8-7=1小时与丙车相遇说明是乙卡相遇点向前走了24千米与丙相遇
所以丙行了7×48-24=312千米
丙车的速度：312÷8=39千米/小时。
7.甲乙两人同时从A、B两地出发，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，出发一段时间后，两人在距中点一段路的C点处相遇，如果甲出发后在途中某地停留了7分钟，两人将在距离中点一段路的D点处相遇，且中点距C 、 D距离相等，问A、B距离应多少米？
两人的速度比为80：60=4：3。
所以第一次相遇时，甲行了全程的4/（4+3）=4/7。乙行了全程的1-4/7=3/7。
第二次相遇相反因为中点距C、D距离相等。甲行了全程的3/7。乙行了全程的4/7
因为两人的速度比为4：3。相同时间内的路程比也是4：3，
所以甲行这3/7时乙行了全程3/7÷4x3=9/28.
那么乙在甲休息时单独行了全程的4/7-9/28=1/4
而甲休息这7分钟时乙行了60X7=420米。
A、B两地相距420÷1/4=1680米。

Answer 2

1、400÷80=5分钟 2、设圆的周长为2x，则半圆为x
则第一次相遇时两人共走了半圆的距离，其中A走了100，B走了x-100
所以（x-100）/100=B速度/A速度
第二次相遇时距离B点80米
如D点和C点在同侧，则A走了x-80，B走了2x+80
有（x-100）/100=(2x+80)/(x-80)
解出x=380
即周长为760米
如果D点和C点不在同侧，则A走了x+80,B走了2x-80
有（x-100）/100=(2x-80)/(x+80)
解出x=220
即周长=440米
400÷50=8分钟
5和8的最小公倍数是40
所以
两人最少40分钟在A点相遇

Answer 3

2，设A为A的速度，B为B的速度，2X为周长，则
100/A=（X-100)/B
(X+80)/A=(2X-80)/B
联式代销AB，解得X=220，所以周长2X=440.
3,2700/（135+45）=15
（135-90）*15/（135+90）=3
15+3=18
其他答案迟点再发！

Answer 4

第一题
甲5min一圈，乙8min一圈，所以求最小公倍数得，40min中后第一次相遇