(急啊!!)在一个边长为1米的正方形木框ABCD的两个顶点AB分别有两只蚂蚁甲乙,

在一个边长为1米的正方形木框ABCD的两个顶点AB分别有两只蚂蚁甲乙,沿着木框逆时针爬行。10秒后甲乙距离B点的距离相同。30秒后甲乙距离B点距离又一次相同。甲蚂蚁沿木框... 在一个边长为1米的正方形木框ABCD的两个顶点AB分别有两只蚂蚁甲乙,沿着木框逆时针爬行。10秒后甲乙距离B点的距离相同。30秒后甲乙距离B点距离又一次相同。甲蚂蚁沿木框爬行一圈要多长时间?乙蚂蚁木框爬行一圈要多长时间?
二元一次方程不会解。
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whhsky
2012-07-25 · TA获得超过2366个赞
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第一次距离相等只有下面这样的情况,

但是第二次距离相等就要稍作考虑了。

 

情况一:甲蚂蚁追上了乙蚂蚁。

 

这样,甲蚂蚁一共爬了3x ,而乙蚂蚁爬了3(L-X)

 

追及问题,3X-3(L-X)=L  (甲距离乙有L ,所以甲追了L距离嘛)

解出来X=2/3L,所以甲10秒爬了2/3L,爬一圈需要60秒(这个,自己会算吧)

乙稍微慢一些,10秒爬了1/3L,一圈要120秒

 

第二种情况:(稍复杂,但是一下讨论就不成立了)

因为10秒两只蚂蚁连一边都没有爬完,即 0<X<L 所以  30秒  0<3X<3L,甲蚂蚁肯定没有到D点,乙蚂蚁同样也没到A点,他们距离B一样,而甲又没有追上乙(即甲在乙身后。)

可能情况如下图:(乙蚂蚁在到达D以前,到B的距离一直是增加的,所以,在这一段,甲没有办法达到和乙一样的到B的距离,所以乙只能是已经越过C点,在CD上面)

由图知道,甲和乙到D的距离也相等,甲到D的距离是3L-3X  ,乙到D的距离是3(L-X)-2L=L-3x ,而由这些代数式可以看出来,3L-3X≠L-3X,所以种情况不会出现,这种可能性不成立。

追问
X=2/3L解不出不来怎么办?
追答
……L题目已将告诉你了,L=1米,所以,上面的所有方程中的L都用1代替,你看,变成了一元一次方程咯
江湖上的独行侠
2012-12-20 · TA获得超过146个赞
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第一次距离相等只有下面这样的情况,

但是第二次距离相等就要稍作考虑了。

 

情况一:甲蚂蚁追上了乙蚂蚁。

 

这样,甲蚂蚁一共爬了3x ,而乙蚂蚁爬了3(L-X)

 

追及问题,3X-3(L-X)=L  (甲距离乙有L ,所以甲追了L距离嘛)

解出来X=2/3L,所以甲10秒爬了2/3L,爬一圈需要60秒(这个,自己会算吧)

乙稍微慢一些,10秒爬了1/3L,一圈要120秒

 

第二种情况:(稍复杂,但是一下讨论就不成立了)

因为10秒两只蚂蚁连一边都没有爬完,即 0<X<L 所以  30秒  0<3X<3L,甲蚂蚁肯定没有到D点,乙蚂蚁同样也没到A点,他们距离B一样,而甲又没有追上乙(即甲在乙身后。)

可能情况如下图:(乙蚂蚁在到达D以前,到B的距离一直是增加的,所以,在这一段,甲没有办法达到和乙一样的到B的距离,所以乙只能是已经越过C点,在CD上面)

由图知道,甲和乙到D的距离也相等,甲到D的距离是3L-3X  ,乙到D的距离是3(L-X)-2L=L-3x ,而由这些代数式可以看出来,3L-3X≠L-3X,所以种情况不会出现,这种可能性不成立。

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2012-07-25 · 超过11用户采纳过TA的回答
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设:甲每秒走X米,乙每秒走Y米
由题的:
10X=(1-10Y)
(2-30X)=(4-30Y)
解得:
X=10/33
Y=23/330
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百度网友630324e
2012-07-29 · TA获得超过1629个赞
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你没有图怎么搞哦
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阙分5177
2012-07-27 · TA获得超过6.6万个赞
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地图呢
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