高一数学！！t的范围怎么求？？为什么会有根号2？？
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要根据角x的范围来求t的范围。否则易把范围扩大
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f=sinxcosx+sinx-cosx
令sinx-cosx=t
sinx-cosx=√2sin（x-π/4）
∴t∈[-√2,√2]
由sin²x+cos²x=1得,sinxcosx=（1-t²）/2
∴f=（1-t²）/2+t=-1/2(t-1)²+1
当t=1时,f取得最小值为1,
当t=-√2时,f取得最大值为-1/2+√2.
望采纳
令sinx-cosx=t
sinx-cosx=√2sin（x-π/4）
∴t∈[-√2,√2]
由sin²x+cos²x=1得,sinxcosx=（1-t²）/2
∴f=（1-t²）/2+t=-1/2(t-1)²+1
当t=1时,f取得最小值为1,
当t=-√2时,f取得最大值为-1/2+√2.
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我就是问那个根号2怎么来的
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sinx-cosx=√2sin（x-π/4）这一步中的吗
√2配出来的啊，sinx-cosx对这里提取√2，那么√2（√2/2sinx-√2/2cosx），然后就行了啊
√2sin（x-π/4）x又没要求，范围就是[-√2,√2]喽
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t 是X 的意思 ，假设T 等于这些，这些公式书里有
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追问
为什么有根号2啊……
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在x的取值范围内得到t的取值范围，在-√2到1之间
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