Question

函数f（x）是R上的偶函数，且当x∈[0，+∞）时，f(x)＝x(3x+1)，那么当x∈（-∞，0）时，f（x）=x（3x-1

函数f（x）是R上的偶函数，且当x∈[0，+∞）时，f(x)＝x(3x+1)，那么当x∈（-∞，0）时，f（x）=x（3x-1）x（3x-1）．

Answer 1

设x∈（-∞，0），则-x∈（0，+∞），
又x∈[0，+∞）时，f(x)＝x(

3	x

+1)，
∴f（-x）=-x（

3	?x

+1）=x（

3	x

-1），
又f（x）为偶函数，
∴f（x）=f（-x）=x（

3	x

-1），
故x∈（-∞，0）时，f（x）=x（

3	x

-1），
故答案为：x（

3	x

-1）．