Question

设实数集S是满足下面两个条件的集合：①：1不属于S; ②：若a∈S，则1/（1-a ）∈S

1、求证：若a∈s，则1-1/a∈S
证明： 由a∈S. 则1/(1-a)∈S得：1/【1-1/（1-a）】∈S
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这一步是为什么？谁能给我解答，因为我悟性比较低，所以麻烦请详细说明，我还会加分！！！！谢谢！！

Answer 1

设实数集S是满足下面两个条件的集合：①：1不属于S; ②：若a∈S，则1/（1-a ）∈S，【解析】(1)证明:若a∈S,则,1∈S 1 1-1∈s 1-a ∴1-∈S; 1 1 1 (2)若2∈S,则1-2-1∈S,1-(-1)2∈S 所以另外两个数是-1和1 。

证明:由(1)得:1-∈; 令1-=a,即a2-a+1=0, 此时判别式△=1-4=-3<0,方程无解, 1=1-a 同理1-1也无解, 故集合s中至少有三个不同的元素:a,1-1a。

Answer 2

怎证明：
由题设：当a∈S时，必有：1/(1-a)∈S.
∴当t∈S时，必有：1/(1-t)∈S.

由a∈S，可知此时：1/(1-a)∈S
取t=1/(1-a).则：1/(1-t)=1/{1-[1/(1-a)]}∈S
整理1/{1-[1/(1-a)]}=(1-a)/(-a)=1-(1/a)∈S

Answer 3

若a∈S，则1/（1-a ）∈S
将1/（1-a ）带入a，得1/【1-1/（1-a）】，则1/【1-1/（1-a）】∈S
1/【1-1/（1-a）】=(1-a)/(1-a-1)=(1-a)/(-a)=(a-1)/a=1-1/a∈S
得证。

你先抄下来再看，因为计算机上的写法和平时的写法不同，不容易看懂。

Answer 4

由题设：当a∈S时，必有：1/(1-a)∈S.
∴当t∈S时，必有：1/(1-t)∈S.
直接令t=1/(1-a)就行了

Answer 5

证明
因为：1不属于S，a∈s 因此a≠1
可设f(a)=1/（1-a )
则f(1-1/a)=1/[1-(1-1/a )]=a
因为a∈s f(a)=1/（1-a )∈s f(1-1/a)=a
所以1-1/a∈s