Question

一道数学题，要过程，悬赏！！！！！！！！！！！！1

有一水池，池底有泉水不断涌出，用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部相同的抽水机10小时可以把水抽干。那么用15部这样的抽水机几小时可以把水抽干？
有一水池，池底有泉水不断涌出。用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部相同的抽水机10小时可以把水抽干。那么用25部这样的抽水机几小时可以把水抽干？

Answer 1

10部抽20小时，15部抽10小时，
说明了：10小时所冒的泉水=5部抽水机抽10小时
也就是: 1小时所冒的泉水=5部抽水机抽1小时
也就是: 泉水量大小=5部抽水机抽水大小
因此,实际有抽水效果的，必须扣除5部抽水机。

10部20小时才能抽完，其实参与抽水的只有5部；20小时抽完，因此原水量=5部20小时抽水量。
因此，25部抽水机，扣除5部抵掉泉水，原水量在20部抽水机完成下，5小时即可抽完。

Answer 2

设每小时泉水流出x方
抽水机每小时抽水y方
原来有水z方
则 20×10y=20x+z （1）
10×15y=10x+z （2）
（1）-（2）得 5y=x
设 25部这样的抽水机 需要时间为a
则 a×25y=xa+z （3）
（1）-（3）得 （20-a）x=（200-25a）y （4）
把 5y=x 带入（4）得 a=5
则 那么用25部这样的抽水机5小时可以把水抽干

Answer 3

解：设一部抽水机1小时的抽水量为1份．
泉水每小时涌进进的量为：（10×20-15×10）÷（20-10）=5（份），
原有的泉水量为：10×20-5×20=100（份），
所以，泉水每小时涌出量用5部抽水机去抽，剩下的就抽原有的泉水了．
100÷（25-5）=5（小时）．
答：用25部这样的抽水机5小时可以把水抽干．

Answer 4

设泉水每小时涌出X，一台抽水机每小时抽Y水池中原有水M
M÷(10Y-X)=20 ①
M÷(15Y-X)=10 ②
由①得M=200Y-20X
由②得M=150Y-10X
所以200Y-20X=150Y-10X
50Y=10X
5Y=X
求M÷（25Y-X)=?
M=200Y-20X 5Y=X
所以M=200Y-100Y=100Y 25Y-X=20Y
100Y÷20Y=5
所以答案是5小时

Answer 5

解：设池底的蓄水量为x，水池每小时出水量为y，每部抽水机每小时的抽水量为z，设用25部
这样的抽水机a小时可以把水抽干，则有：
x+20y-20*10z=0………………………………（1）
x+10y-15*10z=0………………………………（2）
联立（1）、（2），得：x=100z，y=5z…………（3）
依题意有：x+ay-25az=0……………………………（4）
将（3）式代入（4）中，解得：a=5
所以用25部这样的抽水机5小时可以把水抽干。