Question

设a=log36，b=log510，c=log714，则（　　）A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞

设a=log36，b=log510，c=log714，则（　　）A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c

Answer 1

因为a=log₃6=1+log₃2，b=log₅10=1+log₅2，c=log₇14=1+log₇2，
因为y=log₂x是增函数，所以log₂7＞log₂5＞log₂3，
∵log27＝

1

log72

，log25＝

1

log52

，log23＝

1

log32

所以log₃2＞log₅2＞log₇2，
所以a＞b＞c，
故选D．