Question

在棱长为1的正四面体a-bcd中，平面α与棱AB,AD,CD,BC分别交于点E,F,G,H，则四边形EFGH周长的最小值为

在棱长为1的正四面体a-bcd中，平面α与棱AB,AD,CD,BC分别交于点E,F,G,H，则四边形EFGH周长的最小值为 不要特殊值，要具体过程

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Answer 1

最小值为2.

过程：

把面ADC沿着AD翻折到与面ADB共面上来，此时C的位置为C1,G的位置为G1，再到面DBC沿着BC翻折到面ABC中，再反这个面沿着AB翻折到面ADB中来，（其实就是得到四面体的展开图），

这样，EFGH的周长为图中线段的和，然后根据三角形的边长关系得到最小值为2.