f(x）=sinx+a cosx的图像的一条对称轴是x= 5π/3 ,函数g(x)=a sinx+cosx的最大值是
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f(x) 最大值为 √(a^2+1) ，最小值为 -√(a^2+1) 。
1）如果 f(5π/3)= -√3/2+a/2=√(a^2+1) ，无解；
2）如果 f(5π/3)= -√3/2+a/2= -√(a^2+1) ，解得 a= -√3/3 。
因此 函数g(x)=asinx+cosx 的最大值为 √(a^2+1)=2√3/3 。
1）如果 f(5π/3)= -√3/2+a/2=√(a^2+1) ，无解；
2）如果 f(5π/3)= -√3/2+a/2= -√(a^2+1) ，解得 a= -√3/3 。
因此 函数g(x)=asinx+cosx 的最大值为 √(a^2+1)=2√3/3 。
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三分之二倍根号三
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