Question

如图，AB=AC，AD=AE，AB与CD相交于点M，BE与AC相交于点N，∠DAB=∠EAC.求证：AM=AN

Answer 1

因为∠DAB=∠EAC
所以∠DAC=∠EAB
又因为AB=AC，AD=AE
所以三角形DAC与BAE全等
所以∠ADM=∠AEN
又因为AD=AE，∠DAB=∠EAC
所以三角形ADM与AEN全等
所以AM=AN

Answer 2

由：AB=AC,=>∠ABC=∠ACB
由：AB=AC,AD=AE,∠DAB=∠EAC=>三角形ADC=三角形AEB=>∠ABE=∠ACD
设BN与CM交与F点，=>∠ABC-∠ACE=∠ACB-∠ACD=>∠FBC=∠FCB=>三角形FBC为等角三角形=>FB=FC
由：FB=FC,∠MBF=∠NCF,∠MFB=∠NFC=>三角形MFB=NFC=>MB=NC
由：MB=NC,AB=AC=>AM=AN

好多年不做题了，忘了答题的格式是什么了，凑合着看吧！

Answer 3

mei tu