Question

y=x/(2x+1)求值域 完整步骤

Answer 1

值域是{y|y≠1/2，y∈R}。

解析：

因为y=x/(2x＋1)

所以y(2x＋1)=x

2yx＋y=x

x－2yx=y

(1－2y)x=y

x=y/(1－2y)

则值域是：{y|y≠1/2，y∈R}

扩展资料：

常见函数值域：

y=kx+b （k≠0）的值域为R

y=k/x 的值域为(-∞,0)∪(0,+∞)

y=√x的值域为x≥0

y=ax^2+bx+c 当a>0时，值域为 [4ac-b^2/4a,+∞) ；

当a<0时，值域为（-∞，4ac-b^2/4a]

y=a^x 的值域为 (0,+∞)

y=lgx的值域为R

参考资料来源：百度百科-值域

Answer 2

1、y=x/(2x+1)求值域：y=x/(2x+1)=(x+1/2-1/2)/(2x+1)=(x+1/2)/(2x+1)-1/2/(2X+1)=1/2-1/2/(2x+1)x≥0，2x+1≥1，1/(2x+1)；

2、值域，在函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合；

3、在实数分析中，函数的值域是实数，而在复数域中，值域是复数。

扩展资料：

定义域和值域的区别为：性质不同、主从性不同、范围不同。

一、性质不同

1、定义域：定义域就是自变量的取值范围。

2、值域：值域就是因变量的取值范围。

二、主从性不同

1、定义域：对应法则的作用对象。

2、值域：由定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成。

参考资料来源：百度百科-值域

Answer 3

常数分离法
解：令2x+1=t(t≠0）
则有x=(t-1)/2
从而y=(t-1)/2t=1/2-1/t
因为t≠0，所以1/t≠0，所以y≠1/2
所以值域为｛y|y≠1/2}

Answer 4

y=x/(2x+1)，则(2x+1)y=x
(2y-1)x=-y，要让此方程（看成关于x的）有解则y≠1/2即可，其余的y值均能找出一个x与之对应。
则其值域为{y∈R|y≠1/2}

Answer 5

所以Y=(T^2+1)/2+T，(T≥0) Y=(T^2+1+2T)/2=(T+1)^2/2 因为T≥0 所以1/2≤Y即值域[1/2 ,正无穷] 根号下无负数，2x-1≥0