Question

已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径，且SC=2，，求锥体积

我对这个证明有点疑惑，为什么SD垂直于AB呢？
还有角SDC是90度吗？因为SC是直径，所以只要点X在球上，那么角SXC就是90度吗？求高手解惑 谢谢！

Answer 1

首先先要解决你的最后一个问题,只要是点x在球上,那么SXC就是90度,你可以想像一下,面是没有边界的,比如你过s做xc的平行线,过c做xs的平行线,两条线肯定交于圆上一点x',而sxc和sx'c肯定是全等的并且四点共圆.这个问题解决完以后,你就可以想,因为AC=BC,SC=SC,角SBC=SAC,所以SB=SA,SAB是等腰三角形.D又是AB的中点,所以中线就是垂线...另外SDC不是90度.因为D不在球上.