Question

已知二次函数y=-x平方+ax-2/5a+6的图像恒在X轴下方，求实数a的取值范围

Answer 1

解：二次函数的顶点纵坐标为：
[4×(-1)×(-5/2a+6)-a²]/[4×(-1)]=(a²-10a+24)/4
根据题意，二次函数图象开口向下，顶点在最高点，顶点纵坐标值恒小于0，(a²-10a+24)/4﹤0
a²-10a+24﹤0
(a-4)(a-6)﹤0
(a-4)与(a-6)异号，存在两种情况：
(1)：a-4﹥0 且 a-6﹤0，解集为 4﹤a﹤6
(2)：a-4﹤0 且 a-6﹥0，这种情况无解
所以，实数a的取值范围是 4﹤a﹤6

Answer 2

y＝-x²＋ax＋6－2a/5
△＜0
△=a²＋4﹙6－2a/5﹚＜0
5a²－8a＋120＜0
△＝8²-4×120＜0
∴a值无解

Answer 3

这是一个开口向下的二次函数，必有最大值，那个最大值y有个公式（我忘了，你可以用X=-2a/b（这个是取最大值的那个点的横坐标），带进去推一下），让其<0，解一下就行了