Question

高分求解答！！！高中函数数学题求解答~~~回答得好有加分哦~~~

1.函数f(x)=x^2-2kx+k的最小值为-2，k=？

2.若二次函数对于任何x满足f(x+a)=f(a-x),(a为常数)则它的对称轴方程为？

3.已知一次函数f(x)=(1-3k)x+(2+k),在(-∞，+∞)上是奇函数，则f(x)的解析式为？

4.已知y=2x^2-3x≤0，则函数y=x^2+x+1有没有最大最小值，有的话各是多少？

5.若函数f(x)=ax^2-2ax+b+2(a≠0)在[2,3]上有最大值为5和最小值2，求a、b？

6.已知抛物线的解析式为y=2x^2-x+m 求m为何值时，函数值恒为正？

7.若函数y=根号kx^2+kx+3的定义域为R，求实数K的取值范围
kx^2+kx+3都在根号里面

最好有步骤哦~

Answer 1

(1)函数f(X)=x^2-2kx+k
将x=-2a/b代入f(x),得（4ac-b^2）/（4a)=-2
所以(4k-4k^2)/4=-2
所以（x+1)(x-2)=o
x=2或x=-1

(2)f(a+x)=f(a-x）也可以转化为f(x)=f(2a-x),
则f(x)关于x=a对称

(3)已知一次函数f(x)=(1-3k)x+(2+k),在(-∞，+∞)上是奇函数，则f(0)=0
所以K=-2
所以f(x)的解析式为f(x)=7x

(4)由2x^2-3x≤0，得0≤x≤3/2
f(x)=x^2+x+1=（x+1/2）^2+3/4
∴ f(x)在x∈[-1/2,+∞)时单调递增，
x∈（-∞，-1/2]时单调递减
由0≤x≤3/2 ，当x=0时，f（x）有最小值1；
当x=3/2时，f（x）有最大值19/4

(5)由题意的:（当函数是增函数时）可得当x=3时f（x）有最大值5。
当x=2时f（x）有最小值2。所以，5=a9-6a+b+2
2=a4-4a+b+2解得a=1,b=0
(当函数是减函数时）可得当x=3时f（x）有最小值2，
当x=2时f（x）有最大值5。所以，2=a9-6a+b+2
5=a4-4a+b+2解得a=-1，b=3
综上所述a=正负1，b=0或3

(6）△=1-4.2m>=0
m<=1/8
所以X1+X2>0,X1X2>0,所以m>0
所以1/8>=m>0

(7)kx^2+kx+3)>=0
k(x+(1/2))^2 +3-(k/4)>=0
当k>=0,k(x+(1/2))^2 的最小值=0
则必需: 3-(k/4)>=0
0<=k<=12
当k<0
如x趋向于正负无穷大,则:k(x+(1/2))^2趋向于负无穷大
无论k取何值,不等式都不能成立,
综合以上:
0<=k<=12

希望能帮助您

Answer 2

(1)函数f(X)=x2-2kx+k

=（x-k)^2+k-k^2

的最小值为-2

k-k^2=-2

k=2 or k=-1

(2)若二次函数对于任何x满足f(x+a)=f(a-x),(a为常数)则它的对称轴方程为直线x=a

(3)已知一次函数f(x)=(1-3k)x+(2+k),在(-∞，+∞)上是奇函数，则f(0)=0

解得k=-2,所以f(x)的解析式为f(x)=7x 

 

 

 

再给100分全打完 

 

 

 

不够诚心

Answer 3

1，f(x)=x²-2kx+k=(x-k)²+k-k²，所以f(x)min=f(k)=k-k²=-2，那么k=2，或k=-1
2，对称轴x=(a+x+a-x)/2=a
3，2+k=0，那么k=-2，所以f(x)=7x
4，y=2x²-3x≤0，即x(2x-3)≤0，所以0≤x≤3/2
而f(x)=y=x²+x+1=(x+1/2)²+3/4，对称轴为x=-1/2
所以f(x)max=f(3/2)=19/4，f(x)min=f(0)=1
5，f(x)=ax²-2ax+b+2=a(x-1)²-a+b+2，f(2)=b+2，f(3)=3a+b+2
当a>0时，f(x)max=f(3)=3a+b+2=5，f(x)min=f(2)=b+2=2，所以a=1，b=0
当a<0时，f(x)max=f(2)=b+2=5，f(x)min=f(3)=3a+b+2=2，所以a=-1，b=3
所以a=1，b=0；或a=-1，b=3
6，y=2x²-x+m
那么Δ=(-1)²-8m<0，所以m>1/8
7，kx²+kx+3≥0的解集为x∈R
当k=0时，kx²+kx+3=3≥0恒成立，符合题意；
当k≠0时，k>0，且Δ=k²-12k≤0，所以0<k≤12
所以0≤k≤12

Answer 4

岂有此理，前面做的全部丢掉，你看后面的吧。
＜0时，抛物线开口向下，在x＝2时取得最大值，y＝5，在x＝3时取得最小值，y＝2解此二元二次方程得：a＝－1，b＝5
当a＞0时，抛物线开口向上，在x＝2时取得最小值，y＝2，在x＝3时取得最大值，y＝5解此二元二次方程得：a＝1，b＝3
6。2x^2-x+m ＞0，只需△＝1－8m＞0，m＜1/8
7.只需kx^2+kx+3≥0，当K＝0时成立，
当k≠0时，方程x^2+x+3/k≥0，（x+1/2）^2+3/k-1/4≥0，解得：0＜k≤12
∴实数K的取值范围是：0≤k≤12

Answer 5

1K=—1,2
2X=a
3k=-2,f(X)=7X
4max=19/4 min=1
5a=1 b=0
6m＞1/8
70≤k≤12
问题回答完了，另外我还可以教你如何用键盘打出标准的数学符号，更方便你问问题，要吗？

追问

第5题能不能告诉我下步骤啊

追答

对称轴是X=1,那么X=2,3在对称轴同侧，肯定就是极值点。
当X=2,y=b+2,当x=3,x=3a+b=2,所以b+2=2 3a+b+2=5 所以b=0,a=1

Answer 6

少年，我想这应该是你的作业吧...所以你应该自己做！！
首先，如果是最值的话，应该先配方，再考虑K的正负以及它的定义域。
其次，对于奇函数，若0在定义域上有意义，则有f（0）=0。f(-x)=-f(x),代入计算就行了。
最后，求值域的话，先求定义域，即x的范围。
如果还不懂，建议你看《重难点》，有一定的帮助。
真的要自己做，不要动不动就问人，对你有好处，我就是这样。

Answer 7

高一的哦