Question

设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1=2,S5 / 5- S3 / 3=2，则数列｛1/Sn}的前10项和T10=

设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1=2,S5 / 5- S3 / 3=2，则数列｛1/Sn}的前10项和T10=
A10/11 B8/9 C11/12 D32/33

Answer 1

设等差数列的差为b
因为S5=5a1+10b,S3=3a1+3b,
又S5 / 5- S3 / 3=2， 即a1+2b-a1-b=2, b=2,
所以1/Sn的10项都为1/2，1/4,1/6...1/20,答案没有对的

Answer 2

S5 / 5- S3 / 3=a3-a2=d=2 an=2n
sn=(2n+2)*n/2=(n+1)*n
1/sn=1/[(n+1)*n]=1/n-1/(n+1)
T10=1-1/2+1/2-1/3+...+1/10-1/11=10/11

Answer 3

选A