Question

已知关于x的方程x2-2(k+1)x+k²+2k-1=0. (1)求证:无论k取何值,此方程总有实根. 看好题目.求仔细点。

已知关于x的方程x2-2(k+1)x+k²+2k-1=0. (1)求证:无论k取何值,此方程总有实根. 看好题目.求仔细点。

Answer 1

x的方程x2-2(k+1)x+k²+2k-1=0
判别式=[-2(k+1)]^2-4(k^2+2k-1)
=4k^2+8k+4-4k^2-8k+4
=8>0
所以无论k取何值,此方程总有实根

Answer 2

△=4(k+1)²-4（k²+2k-1）=8>0

所以△大小与k取值无关，恒大于0

所以无论k取何值,此方程总有实根

Answer 3

x的方程x^2-2(k+1) x +k^2+2k-1=0
因为判别式=[-2(k+1)]^2-4(k^2+2k-1)=4k^2+8k+4-4k^2-8k+4=8>0
所以无论k取何值,此方程总有实根

Answer 4

x2-2(k+1)x+k²+2k-1=0
a=1 b=2（k+1），c=k²+2k-1
△=b²-4ac且△>=0时有实根
△=4(k+1)²-4（k²+2k-1）=8>0
所以△大小与k取值无关，恒大于0