Question

已知点A（1，-1）点B（2, 0）点M为坐标轴上一动点，要使MA=MB ，则点M的坐标为什么

Answer 1

①M在x轴
设M坐标为(x,0)
(x-1)²+1=(x-2)²
x²-2x+2=x²-4x+4
2x=2
x=1
点M为(1,0)

②M在y轴
设M坐标为(0,y)
1+(y+1)²=2²+y²
y²+2y+2=y²+4
2y=2
y=1
M坐标为(0,1)

追问

这样解答的原因

追答

点到点距离公式
两点坐标分别为(a,b),(m,n)
则两点距离为√[(m-a)²+(n-b)²]
我在计算的时候,直接把两边平方,去掉了根号

追问

谢谢了

追答

M,A坐标分别是(x,0) (1,-1)
MA距离的平方就是:(x-1)²+[0-(-1)]²=(x-1)²+1
省略了一点步骤而已
后面的同样道理

Answer 2

则点M在AB的垂直平分线上，其方程为：
y=kx+b；
AB的斜率=[0-(-1)]/(2-1)=1;
k=-1；
AB的中点坐标（3/2，-1/2)，代入方程：
-1/2=-3/2+b,b=1；
y=-x+1，
X坐标轴上,0=-x+1，x=1，M1(1，0);
Y坐标轴上,y=0+1，y=1，M2(0，1);

Answer 3

设M（a,b)
当M在x轴上时，得 （a-1)²+1²=(a-2)²
解得a=1
当M在y轴上时，得 1²+(b+1)²=2²+b²
解得 b=1
∴M是（1,0）或（0,1）

追问

这样解答的原因

追答

M在坐标轴上动，说明有一个坐标是0，再用两点间的距离公式求出另一个坐标

Answer 4

两种情况。若在x轴。设(m，0)，根据MA=MB得到：∣m-2∣=√[(m-1)^2+1]，解得m=1，所以(1，0)为其中一解。若在y轴，设(0，m)根据MA=MB得到：√[2^2+m^2]=√[(1＋(m+1)^2]，解得m=1所以(0，1)符合题意。综上：(0，1)，(1，0)

Answer 5

通过画图做线段AB中垂线直接可得M点的坐标为（1,0）

Answer 6

应该是（1，0）和（0，1）吧。我只找出这两个点，别的要是有我就不知道了。