如图，M是平行四边形ABCD的边AD的中点，且MB=MC。求证：平行四边形ABCD是矩形
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思路是证明平行四边形中有一个内角为90°，要证明有一个内角为90°，就要证明△ABM≌△DCM
下面就来证明：
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB=CD
又M是AD中点
所以AM=DM
又因为MB=MC
所以△ABM≌△DCM
所以∠A=∠D，又因为平行四边形ABCD中，∠A＋∠D=180°
所以∠A=∠D=90°
所以四边形ABCD是矩形 （根据定理，有一个内角为90°的平行四边形是矩形）
学习愉快O(∩_∩)O~~不懂再问哦
下面就来证明：
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB=CD
又M是AD中点
所以AM=DM
又因为MB=MC
所以△ABM≌△DCM
所以∠A=∠D，又因为平行四边形ABCD中，∠A＋∠D=180°
所以∠A=∠D=90°
所以四边形ABCD是矩形 （根据定理，有一个内角为90°的平行四边形是矩形）
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