如图,M是平行四边形ABCD的边AD的中点,且MB=MC。求证:平行四边形ABCD是矩形

淘气的独行者
2012-08-04 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
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思路是证明平行四边形中有一个内角为90°,要证明有一个内角为90°,就要证明△ABM≌△DCM
下面就来证明:

因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB=CD
又M是AD中点
所以AM=DM
又因为MB=MC
所以△ABM≌△DCM
所以∠A=∠D,又因为平行四边形ABCD中,∠A+∠D=180°
所以∠A=∠D=90°
所以四边形ABCD是矩形 (根据定理,有一个内角为90°的平行四边形是矩形)

学习愉快O(∩_∩)O~~不懂再问哦
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