求函数f(z)=1/z在z=i的去心领域内的洛朗级数,并指出其收敛范围
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解：∵1/z=1/(z-i+i)=-i/[1-i(z-i)]，∴当丨i(z-i)丨<1时，1/z=-i∑[i(z-i)]^n，其中，n=0,1，……，∞，
∴f(z)=-i∑[i(z-i)]^n=-∑[i^(n+1)](z-i)]^n，其中，n=0,1，……，∞，丨(z-i)丨<1。
供参考。
∴f(z)=-i∑[i(z-i)]^n=-∑[i^(n+1)](z-i)]^n，其中，n=0,1，……，∞，丨(z-i)丨<1。
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网易云信
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