Question

初二数学证明题,已知,三角形ABC是等腰三角形,其中AB=AC,D为底边BC的中点,DE平行于AB，DF平行于AC

证明：四边形AFDE是菱形

图画的不好，见谅

Answer 1

因为DE平行于AB，DF平行于AC
所以四边形AFDE是平行四边形，角BFD=角 A， 角CED＝角A
在三角形BFD与三角形CED中
角B=角C，角BFD=角CED，BD＝DC
所以三角形BFD与三角形CED全等
所以DF＝DE所以四边形AFDE是菱形

追问

角BFD=角 A， 角CED＝角A
这一步是怎么来的啊

追答

两直线平行，同位角相等

Answer 2

楼主你好：
由题意∵DE//AB；DF//AC
∴DE//AF；DF//AE
∴四边形AFDE是平行四边形
又∵△ABC是等腰三角形；D是BC中点
∴AB=AC；BD=DC
∴AE=2AC；AF=2AB 即AE=AF
∵有一组对边相等的平行四边形是菱形
∴四边形AFDE是菱形

天道酬勤~祝楼主学习更上一层楼^_^
From：右右

追问

谢谢

Answer 3

∵DE∥AB DF∥AC 且D是BC的中点
∴DE平行且相等AF DF平行且相等AE
∴AFDE是平行四边形
又∵AC=AB
∴DE=DF
∴AFDE是菱形

追问

谢谢

Answer 4

∵DF∥AC，D是BC的中点;
∴DF是△ABC的中位线，DF=½AC;
同理，DE是△ABC的中位线，DE=½AB;
∵AB=AC;
∴DE=DF;
∵DE∥AB，DF∥AC；
∴四边形AFDE是菱形。

Answer 5

连接AD,EF.由于D为BC中点,DF平行AC,DE平行AB,所以E,F分别为AC,AB的中点.所以在四边形AEDF中,对边平行.因为三角形ABC为等腰,所以AD垂直BC.又EF平行BC,所以AD垂直EF.故AEDF为菱形.

追问

谢谢

追答

不用

Answer 6

找什么