Question

设函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，在x≤1时，f(x)=（x+1）²—1，则x＞1时，f(x)=？

Answer 1

设函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，在x≤1时，f(x)=（x+1）²—1，则x＞1时，f(x)=？
解析：∵函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称
又∵在x≤1时，f(x)=(x+1)^2-1，其对称轴为x=-1
∴只需将f(x)=(x+1)^2-1右移2*(1-(-1))=4个单位即可
∴x＞1时，f(x)= ((x-4)+1)^2-1=(x-3)^2-1

Answer 2

把f(x)向左平移一个单位变成关于y轴对称，则当x≤0时，f(x)=（x 2）²—1；当x>0时，f(x)=（-x 2）²—1，又向右移回一𠆤单位，则当x>1时，f(x)=（-x 3）²—1