Question

极限求值问题，为什么我的计算错了？

求正确的步骤

Answer 1

无穷减无穷的，不能这样拆开来代，要先通分再把分子sinx-x利用sinx的泰勒展开转化成－1/6x³+o（x³），分母就是x³，最后得到答案。

Answer 2

这个式子最初是的极限估算是0，但是每个分项的极限都是无穷大，因此你不可以对每个分项来分别算极限然后减出结果来。倒数第二步其实还是无穷大减无穷大，但是在非0/0式子中，x和sinx是不能互换的。

追问

追答

求导，上下极限都是0，可以求导

追问

不是应该先约分吗？

追答

是的，先约分，把共同的x先去掉

追问

不是应该有个x的平方吗？

追答

记得 最大公约数 吗？两个分数合并的时候，我用的是分母的最大公约数，你是将分母完全相乘，所以我没有约分步骤，你有一个。