Question

函数y=x+1/x(x不等于0） 的值域为（ ）

Answer 1

1、当x>0时，x＋1/x≥2；
2、当x<0时，－x>0，则：(－x)＋(－1/x)≥2，即：x＋1/x≤－2；
则：函数y=x＋1/x的值域是(－∞，－2]∪[2，＋∞)

Answer 2

解：
分情况讨论
1、当x>0时，x＋1/x≥2；【不等式定理，a+b≥2√ab】
2、当x<0时，－x>0，则：(－x)＋(－1/x)≥2，即：x＋1/x≤－2；
则：函数y=x＋1/x的
值域
是(－∞，－2]∪[2，＋∞)