|x-1|+|x-2|<2 的解?
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这问题解决的关键就是去掉绝对值符号，这就需要分区讨论。按照已知条件，可分为x＜1、1≤x＜2和x≥2三个区间讨论。
1）当x＜1时，x-1＜0，x-2＜0
原不等式可化为:1-x+2-x=3-2x＜2,
即：x＞1/2。
在此条件下，解集为1/2＜x＜1
2）当1≤x＜2时，x-1≥0，x-2＜0
原不等式可化为:x-1+2-x=1＜2,
该不等式恒成立。
在此条件下，解集为1≤x＜2
3）当x≥2时，x-1＞0，x-2≥0
原不等式可化为:x-1+x-2=2x-3＜2,
即：x＜5/2。
在此条件下，解集为2≤x＜5/2
综合以上，所求解集为：
1/2＜x＜5/2
1）当x＜1时，x-1＜0，x-2＜0
原不等式可化为:1-x+2-x=3-2x＜2,
即：x＞1/2。
在此条件下，解集为1/2＜x＜1
2）当1≤x＜2时，x-1≥0，x-2＜0
原不等式可化为:x-1+2-x=1＜2,
该不等式恒成立。
在此条件下，解集为1≤x＜2
3）当x≥2时，x-1＞0，x-2≥0
原不等式可化为:x-1+x-2=2x-3＜2,
即：x＜5/2。
在此条件下，解集为2≤x＜5/2
综合以上，所求解集为：
1/2＜x＜5/2
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