Question

讨论函数f(x)=ax/x2-1在(-1,1)的增减性

讨论函数f（x）=x+1/x的单调性

Answer 1

形如f(x)=ax+b/x的函数,称为对勾函数

奇偶性与单调性　　
当x>0时，f(x)=ax+b/x有最小核迅值（这里为了研究方便，规定a>0，b>0），也就是当x=sqrt(b/a)的时候（sqrt表示求二次方根）

奇函数。

　　令搜氏悄k=sqrt(b/a) （sqrt表示b/a的算数平方根），那么：

　　增区间：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；

　　减区间：{x|-k≤x<0}和{x|0<x≤k} 变化趋势：在y轴左边，增减，在y轴右边，减增，是两个勾。
渐近线　　耐克函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线世渣的两支双曲线。

Answer 2

f'(x)=1-(1/x^2)
令f'(x)>0得x>1或x<辩穗-1
令f'(x)<0得-1<x<0或0<x<1
所以f(x)的单调递增区间为(负无穷大碰磨，-1)，(1，正无穷携吵卜大)，递减区间为(-1，0)(0，1)

Answer 3

你是高几的。高三的话可以求导得fx的导数令其大于零则不等厅森式的解为增区间，小于零得道减区间。没学过扮蔽亩导数的话就用做差法并睁，关键点在另x1=x2，且另做差的式子等于0，得到解。两个解把R分为3部分，讨论X1,X2在那些范围类F（X1)与F(X2)大小