Question

设sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且s1， s2 ，s4成等比数列

Answer 1

1、设等差数列的首项为a1，公差为d
则s1=a1，s2=a1+a2=2a1+d，s4=a1+a2+a3+a4=4a1+6d
因为s1，
s2
，s4成等比数列
所以s2²=s1*s4
即(2a1+d)²=a1*(4a1+6d)
解得：d=2a1
则s2=4a1
所以数列s1，
s2，s4的公比q=s2/s1=4
2、若s2=4，则s1=1，即a1=1，d=2
所以数列{an}的通项公式an=a1+(n-1)d=1+(n-1)*2=2n-1(n为正整数)

Answer 2

s1=a1
s2=a1
a2=2a1
d
s4=a1
a2
a3
a4=4a1
6d
因为成等比数列
，所以s2的平房=s1*s4
（2a1
d)的平房=a1(4a1
6d)
因为d不得0
解得d=2a1
所以s2=4a1
q=s2/s1=4
因为s2=4
所以4a1=4
a1=1
d=2a1=2
an=a1
(n-1)d=2n-1