当x>0,y>0时,根号x+根号y≤a根号下x+y恒成立,则实数a的取值范围是多少
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因为两边都大于0
两边平方,
x+y+2*根号xy≤a平方（x+y）
所以2*根号xy≤(a平方-1)（x+y）
因为2*根号xy≤x+y
所以1≤a平方-1,a大于0
所以 根号2≤a
两边平方,
x+y+2*根号xy≤a平方（x+y）
所以2*根号xy≤(a平方-1)（x+y）
因为2*根号xy≤x+y
所以1≤a平方-1,a大于0
所以 根号2≤a
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