Question

不等式|sinx|≤1/2的解为

Answer 1

我不知道你要多具体的过程，
其实只要画个图就可以解了，有两种方法，一个是画单位圆，另一个是画y=sinx的图像
-1/2=<sinx=<1/2
答案是：-π/6+2kπ=<x=<π/6+2kπ 和5π/6+2kπ=<x=<7π/6+2kπ
即解集是：[-π/6+2kπ，π/6+2kπ]并[5π/6+2kπ，7π/6+2kπ]

Answer 2

解答：
|sinx|≤1/2
-1/2≤sinx≤1/2
所以 2kπ-π/6≤x≤2kπ+π/6或2kπ+5π/6≤x≤2kπ+7π/6，k∈Z

Answer 3

画一个正选函数，当y=+-1/2时，x对应为30、150，210、330
所以在一个周期里，0<=x<=30并上150<=x<=210并上330<=x<=360
再加上周期2kπ

Answer 4

|sinx|≤1/2
-1/2≤sinx≤1/2
kπ-π/6≤x≤kπ+π/6；k∈Z

追问

为什么是kπ

追答

可以把一个周期内的两段变成1段。
2kπ-π/6≤x≤2kπ+π/6 (1)
2kπ+π-π/6≤x≤2kπ+π+π/6 (2)
综合起来看：kπ-π/6≤x≤kπ+π/6；k∈Z (3)
(1)和(2)两段情况，其实就是(3)中k分别取奇数和偶数的两种情况。

Answer 5

-1/2≤sinx≤1/2
2kπ-π/6≤x≤2kπ+7π/6