我炮兵阵地位于地面A点处，两观察所分别位于地面点C和D处 ，已知CD=6000米， ∠ACD=45°，∠ADC=75°
目标出现于地面点B处时，测得∠BCD=30°，∠BDC=15°，求炮兵阵地到目标的距离？（结果保留根号）...
目标出现于地面点B处时，测得∠BCD=30°，∠BDC=15°，求炮兵阵地到目标的距离？（结果保留根号）
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解：
∠CAD=180°-∠ACD-∠ADC=180°-45°-75°=60°
∠CBD=180°-∠BCD-∠BDC=180°-30°-15°=135°
由正弦定理得
AD/sin45°=CD/sin60°
AD=CDsin45°/sin60°=6000×(√2/2)/(√3/2)=2000√6
BD/sin30°=CD/sin135°
BD=CDsin30°/sin135°=6000×(1/2)/(√2/2)=3000√2
∠ADB=∠ADC+∠BDC=75°+15°=90°
△ADB是以∠ADB为直角的直角三角形。
AB²=BD²+AD²=(2000√6)²+(3000√2)²=42000000
AB=1000√42 (米)
∠CAD=180°-∠ACD-∠ADC=180°-45°-75°=60°
∠CBD=180°-∠BCD-∠BDC=180°-30°-15°=135°
由正弦定理得
AD/sin45°=CD/sin60°
AD=CDsin45°/sin60°=6000×(√2/2)/(√3/2)=2000√6
BD/sin30°=CD/sin135°
BD=CDsin30°/sin135°=6000×(1/2)/(√2/2)=3000√2
∠ADB=∠ADC+∠BDC=75°+15°=90°
△ADB是以∠ADB为直角的直角三角形。
AB²=BD²+AD²=(2000√6)²+(3000√2)²=42000000
AB=1000√42 (米)
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追问
在求角ADB时，立体图形还可以当做平面图形来求吗？
追答
你写的都是地面点，所以是平面图形，不是立体图形。
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