Question

高二数学题 急求大神详解！！ 谢谢~

在钝角三角形ABC中，若sinA<sinB<sinC,则（ ）
A。cosAcosC＞0 B.cosBcosC＞0
C。cosAcosB＞0 D。cosAcosBcosC＞0

一定要详解啊

Answer 1

∵在钝角三角形中，180°-钝角=其它两个角的和
∴sin钝角=sin（180°-钝角），在三个角的正弦值中是最大的
∴C是钝角
∴A,B是锐角，
∴sinA>0，sinB>0，sinC<0，
∴选C

Answer 2

根据正弦定理（大角对大边），角C为钝角，A，B是锐角。
cosC<0,cosA>0,cosB>0.
可得答案选C！！！
希望对你有用！！！
谢谢！

Answer 3

因为SIN X在0-90 递增，因为SIN (180-X)=SIN X
由于SINA<SINB<SIN（A+B)
所以 C角为钝角，所以选 C

Answer 4

算错了 待定系数法 假设 为 120 45 15
sin120大于sin45大于sin15
所以C为120 B为45 C为15
所以cosC小于0 cosB和C大于0
所以是C

Answer 5

sinA最小
所以A是钝角
所以cosB>0,cosC>0,cosA<0
所以选B