Question

如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角形板，一边始终经过点B,直角顶点

P在射线AC上移动，另一边DC与Q
（1）如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并证明
（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并证明

Answer 1

1)BP=PQ

证明：过P作PE⊥BC,PF⊥ CD垂足为E,F

因为P是正方形对角线上的点

所以PECF是正方形

所以PE=PF,∠EPF=90

又∠BPQ=90

所以∠BPQ-∠EPQ=∠EPF-∠EPQ

即∠BPE=∠QPF

所以△BPE≌△QPF

所以PB=PQ

 

2)

 

BP=PQ

证明：过P作PE⊥BC,PF⊥ CD垂足为E,F

因为P是正方形对角线上的点

所以PECF是正方形

所以PE=PF,∠EPF=90

又∠BPQ=90

所以∠BPQ-∠EPQ=∠EPF-∠EPQ

即∠BPE=∠QPF

所以△BPE≌△QPF

所以PB=PQ

 

 

Answer 2

你可以问问你的数学老师

追问

问不到啊，图不知怎么画，请见谅啊，很急~