Question

有关线性代数的矩阵问题

矩阵的行与行能相加相减，那么列与列呢？？

Answer 1

对于矩阵A，行与行相加减是初等行变换，相当于用相应的初等矩阵左乘A
列与列相加减则是初等列变换，相当于用相应的初等矩阵右乘A
初等变换不会改变矩阵的秩

但要注意，在有些运算的时候只能用初等行变换，
而在解线性方程组的时候，也通常只用初等行变换来解

在求矩阵A的逆矩阵时，把单位矩阵E写在A的右侧，
(A,E)-->(E,A^-1) 就只能用行变换，
而把单位矩阵E写在A的下方
(A, --> (E
E) A^-1) 就只能用列变换来做

在求矩阵的秩，化阶梯矩阵，同时用列变换也没问题, 但行变换就足够用了!
而在解线性方程组，把一个向量表示为一个向量组的线性组合，求出向量组的极大无关组，
这一类题目的时候，通常都用行变换来做

初等列变换很少用，建议在做题目的时候可以的话还是都用行变换来做吧，以免弄混了呢

Answer 2

可以，矩阵的行与行相加减是初等行变换，列与列相加减则是初等列变换，统称为初等变换。。