Question

）如果x1，x2是一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0）的两根，那么有X1＋X2＝－b/a，X1*X2的c/a。

这是著名的韦达定理。已知m，n是方程2x²-6x+3=0的两根。
（1）填空：m+n=___，m*n=____。
（2）计算1/m+1/n的值

Answer 1

（1）填空：m+n=3，m*n=3/2。
（2）计算1/m+1/n的值
1/m+1/n
=(m+n)/mn
=3/（3/2）
=2

Answer 2

m+n=-3
m*n=1.5
一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中，设两个根为x1，x2 则

　　X1+X2= -b/a

　　X1*X2=c/a

　　用韦达定理判断方程的根

　　一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0)中，

　　若b^2-4ac<0 则方程没有实数根

　　若b^2-4ac=0 则方程有两个相等的实数根

　　若b^2-4ac>0 则方程有两个不相等的实数根
所以，次方程有两个不等的实数根！求知1/m+1/n，必须先求M,N的数值吧！

Answer 3

m+n=3, mn=3/2
1/m+1/n
=(m+n)/mn
=3÷3／2
=2