Question

在三角形ABC中a.b.c三边上的高分别为35、56、40求a,b,c

Answer 1

由于三角形面积相等

有：35a=56b=40c

所以：a:b:c=8:5:7

设a b c 三条边的长分别为 8x 5x 7x 

过点A作边a上的垂线垂足为D ，设CD=m 如下图：

由于△CDA相似于△ADB

所以有CD:DA=DA:DB=CA:AB

代入可得：m:35=35: (8x-m)=5:7

解出m=25，x=37/4

所以a=74，b=185/4，c=259/4

原题解答见此处http://zhidao.baidu.com/question/461808349.html

Answer 2

S三角形ABC=35a/2=56b/2=40c/2,
解方程组即可得a，b，c。

Answer 3

35a=56b
56b=40c
35a=40c