Question

一道二次函数题：已知抛物线y=ax2+bx经过点A（-3，-3）和点P（t，0），且t≠0． （1）若该抛物线的

已知抛物线y=ax2+bx经过点A（-3，-3）和点P（t，0），且t≠0．
（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；
（2）若t=-4，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；
（3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值．

我要问第三问。
答案说：“（注：写出t＞-3且t≠0或其中任意一个数均给分）”我想问t＞-3是怎么求得的，望赐教，谢谢！

Answer 1

那我就只回答第三问了！
本题的大前提是过点A（-3，-3）和（0，0）
你可以讨论一下
1·，如果t小于-3这时你会发现点（-3，-3）不管该图像开口向,那图像都不过不过本点，与前提矛盾
2，如果t=-3,这时你会发现该点在A（-3，-3）的上面且两点连线垂直于x轴，可知与二次函数性质不符
3，如果t大于-3可知满足（你可以画下图像）
4，如果t=0不能保证开口方向，故矛盾
这样的关于图像的题目你可以通过画图像形象直观的来解答。
望采纳！

追问

你说的我不懂，我想要通过列示求得t＞-3！

追答

不知道你是高中还是初中类似的题目通常是不用列式子的，
其实你不需要列式子，他出这样的题考查的只是学生根据图像的解题能力
这题最后也说啦是直接说出t范围
总结下：本题不能通过列式子来解答

追问

要是能怎么办，大哥

追答

要是能我给它跪下

追问

说好了，我发给你过程看

跪吧！

Answer 2

开口向下则A小于0，过P,A得到PA线段是在对称轴的右侧，
带入P,A得到
9a-3b=-3
at^2+bt=0
-b/2a《t

Answer 3

根据抛物线的增减性，开口向下对称轴左侧随x的增大而增大，右侧随x的增大而减小，而解析式中确定图像一定经过坐标原点，坐标原点和A点的增减情况是随x的增大而增大，所以确定
（1）两点有可能同在对称轴左侧，
（2）两点有可能一左一右，但绝不可能同右，也就是说对称轴必须在A的右侧，这样原点的对称点也就必须在A的右侧