Question

在△ABC中，∠B≠∠C，AD是∠BAC的平分线，点E在射线AD上(点E与点A,D不重合）过点E做直线BC的垂线，垂足为

点F。
（1)如图，点E在线段AD上，如果∠B=50°，∠C=20°，求∠DEF的度数。
（2)当点E在线段AD上，请探究：∠DEF与∠B,∠C之间的数量关系，并请说明理由。
（3）当点E在线段AD的延长线上（2）中所得的结论是否仍成立？如果你认为成立，请用一个数学表达式概括上述结论；如果你认为不成立，，请说明理由。

其他的它没给图
快的加悬赏

Answer 1

首先，B和D你标反了。以下是基于没标错的情况
第一题：角CAB=180-50-20=110，所以角BAD=55，所以角ADB=180-50-55=75，所以角DEF=90-75=15
第二题：为表述方便，角C表示为C，角B表示为B，则角CAB=180-B-C，则角BAD=90-0.5B-0.5C，则角ADB=180-B-（90-0.5B-0.5C）=90-0.5B+0.5C，则角DEF=90-（90-0.5B+0.5C）=0.5B-0.5C
第三题：结论成立，表达式就是角DEF=0.5B-0.5C，证明如下：
过点A做AH垂直于BC于H，则由前两问可得，角DAH=0.5B-0.5C，而三角形DEF与三角形DAH相似，故得证。

Answer 2

你的BD标反了
根据（1条件），A为110度，则角BAD为55度，角ADB为75度，角DEF为15度