Question

等比数列an的前n项和为sn，已知s1,2s2,3s3成等差数列，求an的公比

不知道为什么我算出了两个答案，1和1/3
请详细地说出1为什么不对，或者说为什么我算出了这个不正确的答案（我是解方程得到这两个答案di)

Answer 1

由题意得：4s2=s1+3s3
所以：4（a1+a2)=a1+3(a1+a2+a3)
a2=3a3 a1q=3a1q^2
所以q=o(舍去) 或q=1/3

追问

为什么我算出了1这个不正确的答案，我已经算了好几遍了，绝对没有算错数

Answer 2

等差则4S2=S1+3S3
所以4a1(1-q²)/(1-q)=a1+3a1(1-q3)/(1-q)
两边除以a1
4(1+q)(1-q)/(1-q)=1+3(1-q)(1+q+q²)/(1-q)
4+4q=1+3+3q+3q²
3q²-q=0
q不等于0
所以q=1/3

Answer 3

1/3
3s3-2s2=2s2-s1
q=0或1/3，q不能等于0